Школьная олимпиада по математике

Авторы курса:
Никитин Александр Александрович, академик РАО, д.ф.-м.н., профессор
Михеев Юрий Викторович, доцент
Марковичев Александр Сергеевич, к.ф.-м.н., профессор
Алешин Владислав Дмитриевич, ст. преподаватель
Пащенко Михаил Георгиевич, к.ф.-м.н.

Учебно-методический комплекс «Математика (физико-математический профиль) - 10 класс»
Учебно-методический комплекс рассчитан на учащихся 10 классов для углубленного изучения математики. Новизна УМК в том, что это единый курс по математике без традиционного разделения на геометрию и алгебру с элементами математического анализа. Такой подход, с одной стороны, отражает единство математики как науки, а с другой - позволяет учителю гораздо свободнее планировать учебный материал, исходя из реально сложившейся ситуации. Создание содержания расширенного трехуровневого курса математики для старших классов позволяет заинтересованным учителям самостоятельно формировать собственные авторские многоуровневые курсы с учетом психологических особенностей учащихся.
Объем УМК – 216 часов, из них 72 часа на самостоятельное знакомство с теоретическим материалом и 144 часа на семинарские занятия.
План учебно-методического комплекса:

1. Аксиоматический метод в математике. Система аксиом Гильберта и Аксиоматика Пеано.
2. Начала стереометрии. Аксиоматика стереометрии.
3. Действительные числа. Приближения действительных чисел. Свойства полноты.
4. Параллельность прямых и плоскостей.
5. Предел последовательности. Понятие числового ряда.
6. Перпендикулярность в пространстве.
7. Показательная и логарифмическая функции.
8. Геометрический подход к определению касательной.
9. Сечения многогранников.
10. Тригонометрические функции числового аргумента.
11. Углы в пространстве.
12. Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения.
13. Элементы теории вероятностей. Закон больших чисел.
14. Комплексные числа. Геометрическое представление множества комплексных чисел.