Среда, 24 апреля 2024, 01:52
Сайт: Математическая школа "Градиент"
Курс: Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры (Алгебра 7-11)
Глоссарий: Словарь математических терминов
Капишникова Алена
Изображение пользователя Капишникова Алена

Аксиома Пеано

от Капишникова Алена - Вторник, 5 мая 2009, 19:05
 
Аксиома Пеано-одна из систем аксиом для натуральных чисел.

Аксиомы Пеано позволили формализовать арифметику. После введения аксиом стали возможны доказательства многих свойств натуральных и целых чисел, а также использование целых чисел для построения формальных теорий рациональных и вещественных чисел.

 
Изображение пользователя Капишникова Алена

Арифметика

от Капишникова Алена - Пятница, 1 мая 2009, 08:52
 
Арифметика (от греч. ??????? «число») — раздел математики, изучающий простейшие виды чисел (натуральные, целые, рациональные) и простейшие арифметические операции над ними (сложение, вычитание, умножение, деление).
 
Изображение пользователя Капишникова Алена

Касательная

от Капишникова Алена - Вторник, 5 мая 2009, 09:38
 
Касательная прямая- прямая, проходящая через точку кривой и совпадающая с ней с точностью до первого порядка.
 
Изображение пользователя Капишникова Алена

Квадратное уравнение

от Капишникова Алена - Вторник, 5 мая 2009, 09:45
 
Квадратное уравнение- уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a \ne 0.
 
Изображение пользователя Капишникова Алена

Много больше

от Капишникова Алена - Вторник, 28 апреля 2009, 11:49
 

Иногда требуется показать, что одна из величин много больше другой, обычно на несколько порядков:

  • запись a \gg b \!\ означает, что a много больше b.

Иногда не требуется знать результат и тогда можно определить формальное неравенство как два числа или алгебраических выражения, соединённые знаками >,<,=.

 
Изображение пользователя Капишникова Алена

Нестрогие неравенства

от Капишникова Алена - Пятница, 1 мая 2009, 10:29
 

Нестрогие неравенства означают следующее:

  • запись a \le b означает, что a меньше либо равно b;
  • запись a \ge b означает, что a больше либо равно b.
 
Изображение пользователя Капишникова Алена

Радикал

от Капишникова Алена - Вторник, 5 мая 2009, 09:42
 
Радикал — знак извлечения арифметического корня (?).
 
Изображение пользователя Капишникова Алена

Смежные углы

от Капишникова Алена - Вторник, 5 мая 2009, 09:53
 
Смежными- называются два угла с общей вершиной, одна из сторон которых — общая, а оставшиеся стороны лежат на одной прямой (не совпадая). Сумма смежных углов равна 180°.
 
Изображение пользователя Капишникова Алена

Строгое неравенство

от Капишникова Алена - Пятница, 1 мая 2009, 10:45
 

В математике неравенство есть утверждение об относительной величине или порядке двух объектов.

  • запись a < b \!\ означает, что a меньше чем b;
  • запись a b \!\ означает, что a больше чем b.
 
Изображение пользователя Капишникова Алена

Функция

от Капишникова Алена - Вторник, 28 апреля 2009, 11:43
 

Функция — это закон, по которому каждому значению элемента x из некоторого множества X ставится в соответствие единственный элемент y из множества Y.

Строгое определение: функция или отображение — это кортеж множеств F=(f,\;X,\;Y), обладающая следующими свойствами:

  • f\subseteq X\times Y (декартово произведение X и Y);
  • \forall(x,\;y)\in f,\;\forall(x',\;y')\in f,\;x = x'\to y=y'.