Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры

Точку x=x₀ называют точкой максимума функции y=f(x), если у этой точки существует окрестность, для всех точек которой, кроме точки x=x₀, выполняется неравенство f(x) < f(x₀).

Х_max – точка максимума
У_max – максимум

Точку x=x₀ называют точкой минимума функции y=f(x), если у этой точки существует окрестность, для всех точек которой (кроме точки x=x₀) выполняется неравенство f(x) > f(x₀).

X_min – точка минимума
Y_min – минимум

X_min, Х_max – точки экстремума
Y_min, У_max – экстремумы

Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x₀ :

1) (xⁿ)? = nx^n-1

2) (sinx)? = cosx

3) (cosx)? = -sinx

4) (tgx)? = 1/cos2x

5) (ctgx)? = - 1/sin2x

6) (x)? = 1

7) (?x)? = 1/2?x