Словарь математических терминов
Специальные | А | Б | В | Г | Д | Е | Ё | Ж | З | И | К | Л | М | Н | О | П | Р | С | Т | У | Ф | Х | Ц | Ч | Ш | Щ | Э | Ю | Я | Все
П |
---|
Параллелограмм | |||
---|---|---|---|
Параллелограмм- четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны. Частные виды параллелограммов: прямоугольник — параллелограмм, все углы которого прямые; ромб — параллелограмм, все стороны которого равны; квадрат — равносторонний прямоугольник.
| |||
Параллельная проекция | ||||
---|---|---|---|---|
Пусть L - прямая, пересекающая плоскость a, A - производная точка. Точка A1 пересечения прямой L1, проходящей через A паралельно L, c a называется Параллельной проекцией точки A. Параллельной проекцией фигуры называются множества Параллельных проекций всех точек данной фигуры. | ||||
Параллельные плоскости | |||
---|---|---|---|
Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек. | |||
Параллельные прямые | |||
---|---|---|---|
Параллельные прямые - прямые в пространстве,лежащие в одной плоскости и не пересекающиеся. | |||
Период функции | |||
---|---|---|---|
Число T, удовлетворяющее указанному условию, называют периодом функции y=f(x) | |||
Период функции y = f(x) | ||||
---|---|---|---|---|
Период функции y = f(x) - число Т, удовлетворяющее указанному условию f(x-T) = f(x) = f(x+T) | ||||
Периодичность | |||
---|---|---|---|
Периодичность
Функция f(x) называется периодической с периодом , если для любого х из области определения f(x) = f(x+Т) = f(x-Т). График периодической функции состоит из неограниченно повторяющихся одинаковых фрагментов. | |||
Перпендикулярность прямой и плоскости | |||
---|---|---|---|
Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой из этой плоскости. | |||
Перпендикулярность прямой и плоскости. | ||||
---|---|---|---|---|
Прямая и плоскость называются взаимно перпендикулярными, если прямая перпендикулярна каждой прямой, лежащей в плоскости. | ||||
Перпендикулярные плоскости | ||||
---|---|---|---|---|
Две плоскости называются перпендикулярными, если они образуют прямые двугранные углы. | ||||
Пирамида | |||
---|---|---|---|
Пирамида- многогранник, основание которого многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину (рисунок). По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырехугольные и т. д. Объем пирамиды V = 1/3 Sh
Так же это монументальное сооружение, имеющее геометрическуюформу пирамиды (иногда также ступенчатую или башнеобразную). | |||
Планиметрия | |||
---|---|---|---|
Планиметрия (от лат. planum — «плоскость», др.-греч. ?????? — «измеряю») — раздел евклидовой геометрии, изучающий двумерные (одноплоскостные) фигуры, то есть фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости. | |||
Площадь полной поверхности цилиндра | |||
---|---|---|---|
Площадь полной поверхности цилиндра складывается из площади боковой поверхности и площади оснований. Для прямого кругового цилиндра:
| |||
Погрессия | |||
---|---|---|---|
Геометрическая прогрессия — последовательность чисел (членов прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число (знаменатель прогрессии). | |||
Подобные одночлены | ||||
---|---|---|---|---|
Подобные одночлены - два одночлена, приведённых к стандартному виду, называются подобными,если они совпадают или же отличаются только числовым коэффициентом. | ||||
Подобные треугольники | ||||
---|---|---|---|---|
Подобные треугольники- это треугольники, у которых соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны. | ||||
Полная поверхность призмы | |||
---|---|---|---|
Полная поверхность призмы - фигура, образованная всеми гранями призмы. | |||
Полное квадратное уравнение | |||
---|---|---|---|
Полное квадратное уравнение - это уравнение вида ax2 + bx + c = 0, у которого коэффициенты b и c отличны от 0. | |||
Понятие арифметического корня степени N | |||
---|---|---|---|
Если a больше или равно 0 и n - натуральное число, большее 1, то существует, и только одно, неотрицательное число х, такое, что выполняется равенство xn = a. Это число х называется арифметическим корнем n-й степени из неотрицательного числа а . Число а называется подкоренным числом, n - показателем корня. | |||
Построение перпендикуляра на плоскости | |||
---|---|---|---|
Построение перпендикуляра на плоскости: Шаг 1: (красный) С помощью циркуля проведём полуокружность с центром в точке P, получив точки А и В. Шаг 2: (зелёный) Не меняя радиуса, построим две полуокружности с центром в точках A' и В' соответственно, проходящими через точку Р. Кроме точки Р есть ещё одна точка пересечения этих полуокружностей, назовём её Q. Шаг 3: (синий) Соединяем точки Р и Q. PQ и есть перпендикуляр к прямой АВ | |||
Правила дифференцирования | |||
---|---|---|---|
Правило 1. Если функция y = f(x) и y = g(x) имеют производную в точке x, то их сумма имеет производную в точке х, иными словами, производная суммы равна сумме производных: (f(x) + g(x))?= f?(x) = g?(x) Правило 2. Если функция y = f(x) имеет производную в точке х, то и функция y =kf(x) имеет производную в точке х, причем (kf(x))? = kf?(x) Правило 3. Если функции y = f(x) и y = g(x) имеют производную в точке х, то и их произведение имеет производную в точке х, причем (f(x) g(x))? =f?(x) g(x) + f(x) g?(x) иными словами, производная произведения двух функций равна сумме двух слагаемых; первое слагаемое есть произведение производной первой функции на вторую функцию, а второе слагаемое есть произведение первой функции на производную второй функции. Правило 4. Если функции имеют производную в точке х и в этой точке g(x) ? 0, то и частное f(x)/g(x) имеет производную в точке х, причем, (f(x)/g(x))? = (f?(x) g(x) - f(x) g?(x)) /g2(x) | |||
Правильная пирамида | |||
---|---|---|---|
Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.
У правельной пирамиды: | |||
Предел функции | |||
---|---|---|---|
Предел функции — одно из основных понятий математического анализа. Функция f(x) имеет предел A в точке x0, если для всех значений x, достаточно близких к x0, значение f(x) близко к A. | |||
Приведение подобных слагаемых | ||||
---|---|---|---|---|
Приведение подобных слагаемых - сложение и вычитание подобных одночленов. | ||||
Призма | |||
---|---|---|---|
Призма- многогранник, две грани которого (основания) — равные многоугольники, расположенные в параллельных плоскостях, а другие грани (боковые) — параллелограммы. По числу боковых граней призмы разделяются на трехгранные, четырехгранные и т. д. Призму, основания которой параллелограммы, называют параллелепипедом. Если все боковые грани составляют с основаниями прямые двугранные углы, призму называют прямой.
| |||
Призма* | ||||
---|---|---|---|---|
Призма- многогранник, у которого 2 грани- равные многоугольнике с соответственно параллельными сторонами, а все другие грани- параллелограммы. | ||||
Признак паралельности двух плоскостей | |||
---|---|---|---|
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости пралельны. | |||
признак перпендикулярности двух плоскостей | ||||
---|---|---|---|---|
Если плоскость прохоит через прямую, перпендикулярную другой плоскости , то эти плоскости перпендикулярны. | ||||
Применение первообразной | ||||
---|---|---|---|---|
Пусть функция f(x) имеет первооразную на отрезке [a,b], причем на этом отрезе f(x) больше или равна 0. Оозначим через S площадь фигуры (криволинейной трапеции), ограничеой графиком функции y=f(x), осью Ox и прямыми x=a и x=b. Тогда: S=F(b)-F(a) где F(x) - одна из первообразных для f(x). | ||||
Приращение аргумента | ||||
---|---|---|---|---|
Приращение аргумента - разность х1 - х0. | ||||
Приращение функции | ||||
---|---|---|---|---|
Приращение функции - разность f(x1) - f(x0) | ||||
Производная | ||||
---|---|---|---|---|
Производная — основное понятие дифференциального исчесления, характеризующее скорость изменения функции. Определяется как предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если таковой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную, называют дифференцируемой. Процесс вычисления производной называется дифференцированием. | ||||
Производная функции | |||
---|---|---|---|
Производная - это основное понятие дифференциального исчесления, характеризующее скорость изменения функции. | |||
Производная функции y=f(x) | |||
---|---|---|---|
Производной функции f(x) (f'(x0)) в точке x0 называется число, к которому стремится разностное отношение , стремящемся к нулю. | |||
Производной функцией | |||
---|---|---|---|
Производной функцией в точке х называеться предел отношения приращения функции к соответствующему приращению аргумента, когда последнее стримиться к нулю. | |||
Прямая призма | ||||
---|---|---|---|---|
Прямая призма - это призма, у которой боковые рёбра перпендикулярны основаниям. В противном случае призма называется наклонной. Боковые грани прямой призмы - прямоугольники. Прямая призма называется правильной, если её основания - правильные многоугольники. | ||||
Прямая, параллельная плоскости | |||
---|---|---|---|
Прямая, параллельная плоскости - это прямая, не имеющая с ней ни одной общей точки. | |||
Прямоугольник | |||
---|---|---|---|
Прямоугольник - это параллелограм , у которого все углы прямые. (рис.1 - квадрат, рис.2 - прямоугольник) | |||
Прямоугольник** | ||||
---|---|---|---|---|
Прямоугольник - параллелограмм, у которого все углы прямые. Прямоугольник обладает всеми свойствами параллелограмма и дополнительно к ним следующими свойствами: 1) Перпендикуляр, проходящий через середины протиповоложенных сторон прямоугольника, является его осью симметрии. 2) Прямоугольник имеет две оси симметрии. 3) Диагонали прямоугольника равны. | ||||