Математическая техника решения физических задач

Средняя квадратичная скорость движения молекул u. Здесь - средний квадрат скорости движения молекул. Его не следует смешивать с квадратом средней скорости: . Для расчета средней квадратичной скорости используют выражения:

где R – универсальная газовая постоянная, ? – молярная масса данного газа.

Стандартная, она же научная форма записи числа. Любое рациональное число может быть представлено в стандартном виде, например:
Пример 1: Число 7984 в стандартной форме записывается как 7,984*10³ , где 7,984 - мантисса а 10³ - порядок.
Пример 2 : Величины 890 и 45932, записанные в стандартной форме выглядят как: 8,9*10² и 4,5932*10⁴ и отличаются на 2 порядка = имеют разницу в 2 порядка. Числа 7,5 и 75 различаются на порядок ( на 1 порядок) = имеют разницу в 1 порядок. И так далее...
Очевидно, что при сложении и вычитании чисел записанных в стандартной форме и имеющих один порядок, достаточно сложить или вычесть мантиссы.
Пример 3: 7,2*10³⁴ + 1,2*10³⁴= (7,2+ 1,2)*10³⁴=8,4*10³⁴
Единственный способ корректно сложить или вычесть числа разных порядков - это выразить одно из них в нестандартной форме:
Пример 4: 9,9*10¹³ + 9,9*10¹²=9,9*10¹³ + 0,99*10¹³= (9,9+ 0,99)*10¹³=10,89*10¹³=1,089*10¹⁴
Очень удобно проводить операции умножения и деления с числами, записанными в стандартной форме, пользуясь правилами действий со степенями:
Пример 5: 4,0*10³x 2,25*10²=(4,0x2,25)x(10³⁺²)= 9,0*10⁵
Пример 6: 5,0*10⁶ /2,5*10³=(5,0/2,5)x(10^6-3)= 2,0*10³
И теперь, если уж Вы дочитали до этого места, самое главное - зачем это придумано: попробуйте сравнить на глаз числа 970984567234109879 и 1211121111211121112125? Впечатляет? А попробуйте их же в стандартном виде: 9,70984567234109879*10¹⁷ и 1,211121111211121112125*10²¹. Понятно, что первое на 4 порядка меньше? Понятно, что величина первого по отношению ко второму ниже, чем точность большинства расчетных моделей? Понятно, что в большинстве практических случаев первую величину вообще не следует брать в расчет, если вклад величин в процесс пропорционален? Понятно, что изменение второй величины на 10% значительно превосходит изменение первой в 3 раза? и т.д.

физическая величина, характеризующая степень нагретости тел, находящихся в состоянии теплового (термодинамического) равновесия и являющаяся мерой этой степени.

хаотическое движение молекул, атомов и ионов в газах, жидкостях и твердых телах. Скорости теплового движения частиц вещества возрастают с повышением температуры. Характер движения молекул, атомов и ионов зависит от агрегатного состояния вещества и определяется силами межмолекулярного взаимодействия.

такое состояние, при котором все макроскопические параметры системы сколь угодно долго остаются неизменными

Термодинамическим процессом называется всякое изменение состояния системы тел (тела). В любом термодинамическом процессе изменяются параметры, определяющие состояние системы тел (тела).

Универсальная газовая постоянная R численно равна работе, совершенной одним молем идеального газа при изобарном повышении температуры на один градус:

где V₂ и V₁ – конечный и начальный объем моля газа, R = 8,31?10³ Дж/кмоль?К = 8,31 Дж/моль?К = 0,0821 л?атм/моль?К = 1,99 кал/моль?К

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева – Клапейрона) имеет вид:

или

Другой вид уравнения состояния идеального газа: p=nkT.

обусловлен малыми силами притяжения между молекулами – они не могут удержать их друг возле друга. Молекулы газа разлетаются во все стороны, занимая весь предоставленный им объем. Газы не имеют структуры, а движение молекул газа беспорядочно хаотично, а средняя скорость движения молекул при прочих равных условиях больше, чем в жидкостях и твердых телах.

обусловлен сильным межмолекулярным взаимодействием частиц, которые расположены очень близко друг к другу (расстояния между ними сравнимы с диаметром молекул). В расположении частиц наблюдается ближний порядок (наличие ближайших соседей), но нет упорядоченности по всему объему, как в твердых телах. Молекулы жидкости совершают хаотические колебания около определенных положений равновесия. Такие колебания происходят внутри «свободного объема», предоставленного молекуле ее соседями. По истечении «среднего времени оседлой жизни» (среднего времени релаксации) молекула совершает перескок на расстояние, не превышающее среднее расстояние между молекулами. Время «оседлой жизни» быстро убывает с повышением температуры.