Справочник физических и математических терминов

Нас интересуют те термины которые могут быть использованы как физиком так и математиком. Определения записывайте точно и корректно.


Обзор глоссария по алфавиту

Специальные | А | Б | В | Г | Д | Е | Ё | Ж | З | И | К | Л | М | Н | О | П | Р | С | Т | У | Ф | Х | Ц | Ч | Ш | Щ | Э | Ю | Я | Все

А

Абсолютная температурная шкала

Термодинамическая шкала температур – шкала положительных температур, где за абсолютный нуль принята температура вещества, находящегося при -273,15°С в газообразном состоянии при давлении, равном нулю. При этом 1К=1°С, а 0°С соответствует 273,15К.

Абсолютный нуль

такая температура, при которой газ, будучи при постоянном давлении принимает объем, равный нулю, либо находясь в постоянном объеме оказывает давление равное нулю. Поскольку ни один из вариантов не возможен, считается, что абсолютный нуль температур недостижим.

Алгебраический корень.

Корень называется алгебраическим, если не требуется, чтобы он извлекался из положительного числа и чтобы сам был положительным. Таким образом, если под выражением n?a разумеется алгебраический корень n -й степени, то это значит, что число а может быть и положительным и отрицательным, и самый корень может быть и положительным и отрицательным.

Укажем следующие 4 свойства алгебраического корня.

а) Корень нечетной степени из положительного числа есть положительное число.

Так, 3?8 должен быть числом положительным (он равен 2), так как отрицательное число, возведенное в степень с нечетным показателем, дает отрицательное число.

б) Корень нечетной степени из отрицательного числа есть отрицательное число.

Так, 3?—8 должен быть отрицательным числом (он равен —2), так как положительное число, возведенное в какую бы то ни было степень, дает положительное число, а не отрицательное.

в) Корень четной степени из положительного числа имеет два значения с противоположными знаками и с одинаковой абсолютной величиной.

Так, ?+4 = + 2 и ?+4 = — 2, потому что (+ 2)2 = + 4 и (— 2)2 = + 4; точно так же 4?+81 = + 3 и 4?+81 = — 3, потому что обе степени (+3)4 и (—3)4 равны одному и тому же числу. Двойное значение корня обозначается обыкновенно постановкою двух знаков перед абсолютной величиной корня; так пишут:

?4 = ± 2; ?a 2 = ± a;

г) Корень четной степени из отрицательного числа не может равняться никакому ни положительному, ни отрицательному числу, так как и то и другое после возведения в степень с четным показателем дает положительное число, а не отрицательное. Напр., ?—9 не равен ни +3, ни —3 и никакому иному числу.

Корень четной степени из отрицательного числа принято называть мнимым числом; относительные же числа называются вещественными, или действительными, числами.

Арифметический корень

Корень называется арифметическим, если он извлекается из положительного числа и сам представляет собою положительное число. Напр., арифметический квадратный корень из 49 есть 7, тогда как число — 7, которое тоже есть квадратный корень из 49, нельзя назвать арифметическим.

Атом

наименьшая частица данного химического элемента, сохраняющая его химические свойства.