Справочник физических и математических терминов

Нас интересуют те термины которые могут быть использованы как физиком так и математиком. Определения записывайте точно и корректно.


Обзор глоссария по алфавиту

Специальные | А | Б | В | Г | Д | Е | Ё | Ж | З | И | К | Л | М | Н | О | П | Р | С | Т | У | Ф | Х | Ц | Ч | Ш | Щ | Э | Ю | Я | Все

П

Перевод метрических величин: длина, площадь, объем, масса, время

Интерактивный конвертер величин
Добро пожаловать на сайт! Здесь Вы найдете интерактивные калькуляторы для множества систем измерений, как широко используемых (метрическая, американская), так и довольно экзотических (японская, древнегреческая, старорусская).

Плотность вещества

масса вещества в единице объема. Вычисляется по формуле
024
единицы измерения плотности в СИ:
026

Понятие о статистическом и термодинамическом методах в молекулярной физике

Как свойства, так и состояние макроскопического тела определяются характером взаимодействия и движения слагающих его частиц. Тогда значение любого термодинамического параметра должно быть каким-то образом связано с движением молекул или атомов тела. Так, давление газа в каждый момент времени зависит от координат и импульсов молекул газа. Оно изменяется со временем именно потому, что меняются эти величины. Давление как макроскопический параметр – это среднее по времени от некоторой функции координат и импульсов всех молекул газа.
Этот вывод носит общий характер: значения термодинамических параметров в состоянии термодинамического равновесия являются средними по времени от соответствующих этим параметрам функций координат и импульсов частиц, слагающих данную термодинамическую систему.
Трудности создания количественной теории процессов, происходящих внутри макроскопических тел, на основе представлений о движении молекул могут показаться непреодолимыми, но поведение таких систем обнаруживает определенные закономерности. Это законы статистической механики. Для описания свойств макроскопических тел и процессов с их участием, которые наблюдаются на опыте не нужно знания значений всех координат и импульсов частиц. Важно знать не поведение отдельных молекул, а средний результат, к которому приводит их совокупное движение. Именно его и можно предвидеть с помощью законов статистической механики.
Очевидно, каждому микроскопическому состоянию отвечает определенное макроскопическое состояние (определенные значения макроскопических параметров). Но одному и тому же макроскопическому состоянию может отвечать огромное число микроскопических состояний. Например, ни давление, ни температура, ни объем газа в состоянии термодинамического равновесия не меняются, но молекулы, из которых состоит газ непрерывно движутся, значит, микроскопические состояния системы непрерывно сменяют друг друга.

Правила использования приставок

  • Приставки следует писать слитно с наименованием единицы или, соответственно, с её обозначением.
  • Использование двух или более приставок подряд (напр., микромиллифарад) не разрешается.
  • Обозначения кратных и дольных единиц исходной единицы, возведенной в степень, образуют добавлением соответствующего показателя степени к обозначению кратной или дольной единицы исходной единицы, причём показатель означает возведение в степень кратной или дольной единицы (вместе с приставкой). Пример: 1 км? = (10? м)? =106 м? (а не 10? м?). Наименования таких единиц образуют, присоединяя приставку к наименованию исходной единицы: квадратный километр (а не кило-квадратный метр).
  • Если единица представляет собой произведение или отношение единиц, приставку, или её обозначение, присоединяют, как правило, к наименованию или обозначению первой единицы: кПа·с/м (килопаскаль-секунда на метр). Присоединять приставку ко второму множителю произведения или к знаменателю допускается лишь в обоснованных случаях.

Правило знаков при возвышении в квадрат

Из правила умножения относительных чисел следует, что:

(+2)2=(+2) (+2) = + 4; (+1/3)2=(+1/3)(+1/3) = +1/9;

(—2)2=(—2) (—2) = + 4; (—1/3)2=(—1/3)(—1/3) = +1/9

Вообще:

(+a)2=(+a) (+a) = +a2

(—a)2=(—a) (—a) = +a2

Значит, квадрат всякого относительного числа есть число положительное.

Применимость приставок

В связи с тем, что наименование единицы массы в СИ — килограмм — содержит приставку «кило», для образования кратных и дольных единиц массы используют дольную единицу массы — грамм (0,001 кг).
Приставки ограниченно используются с единицами времени: кратные приставки вообще не сочетаются с ними (никто не использует «килосекунду», хотя это формально и не запрещено), дольные приставки присоединяются только к секунде (миллисекунда, микросекунда и т. д.). В соответствии с ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения следующих единиц СИ не допускается применять с приставками: минута, час, сутки (единицы времени), градус, минута, секунда (единицы плоского угла), астрономическая единица, диоптрия и атомная единица массы.
С метрами из кратных приставок на практике употребляют только кило-: вместо мегаметров (Мм), гигаметров (Гм) и т. д. пишут «тысячи километров», «миллионы километров» и т. д.; вместо квадратных мегаметров (Мм?) пишут «миллионы квадратных километров».
Ёмкость конденсаторов традиционно измеряют микрофарадами и пикофарадами, но не миллифарадами или нанофарадами (пишут 60 000 пФ, а не 60 нФ; 2000 мкФ, а не 2 мФ). Однако в радиотехнике допускается использование единицы нанофарада.
Приставки, соответствующие показателям степени, не делящимся на 3 (гекто-, дека-, деци-, санти-), использовать не рекомендуется. Широко используются только сантиметр (являющийся основной единицей в системе СГС) и децибел, в меньшей степени — дециметр и гектопаскаль (в метеорологических сводках), а также гектар. В некоторых странах объём вина измеряют декалитрами.

Происхождение приставок

Большинство приставок образовано от греческих слов. Дека происходит от слова deca или deka (????) — «десять», гекто — от hekaton (??????) — «сто», кило — от chiloi (??????) — «тысяча», мега — от megas (?????), то есть «большой», гига — это gigantos (?????) — «гигантский», а тера — от teratos (?????), что означает «чудовищный». Пета (?????) и экса (??) соответствуют пяти и шести разрядам по тысяче и переводятся, соответственно, как «пять» и «шесть». Дольные микро (от micros, ??????) и нано (от nanos, ?????) переводятся как «малый» и «карлик». От одного слова ???? (okt?), означающего «восемь», образованы приставки йотта (10008) и йокто (1/10008).
Как «тысяча» переводится и приставка милли, восходящая к латинскому mille. Латинские корни имеют также приставки санти — от centum («сто») и деци — от decimus («десятый»), зетта — от septem («семь»). Зепто («семь») происходит от латинского слова septem или от французского sept.
Приставка атто образована от датского atten («восемнадцать»). Фемто восходит к датскому (норвежскому) femten или к древнеисландскому fimmt?n и означает «пятнадцать».
Приставка пико происходит либо от французского pico («клюв» или «маленькое количество»), либо от итальянского piccolo, то есть «маленький».

Пропорция

Пропо?рция (лат. proportio — соразмерность, выравненность частей), равенство двух отношений, т. е. равенство вида a : b = c : d, или, в других обозначениях, равенство $$ \frac ab=\frac cd $$ (часто читается как: «a относится к b так же, как c относится к d»). Если a : b = c : d, то a и d называют крайними, а b и c — средними членами пропорции.