Задание на вычисление площадей поверхностей или объемов многогранника и тел вращения (В9): несложные задания по стереометрии на применение основных формул, связанных с вычислением площадей поверхностей или объемов многогранника (пирамид, призм) или тел вращения (цилиндров, конусов, шаров), в том числе вписанных или описанных около других многогранниках и тел вращения.
Задание из демонстрационного варианта
Ответ: 9
Проверяемые требования.
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
Элементы содержания, проверяемые заданиями В9 ЕГЭ
Прямые и плоскости в пространстве
• Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых
• Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства
• Параллельность плоскостей, признаки и свойства
• Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех перпендикулярах
• Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства
• Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур
Многогранники
• Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма
• Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде
• Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида
• Сечения куба, призмы, пирамиды
• Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)
Тела и поверхности вращения
• Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
• Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
• Шар и сфера, их сечения
Измерение геометрических величин
• Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
• Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью
• Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника
• Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными прямыми, параллельными плоскостями.
• Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора
• Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы.
• Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара.
Задание из демонстрационного варианта
Ответ: 9
Проверяемые требования.
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
Элементы содержания, проверяемые заданиями В9 ЕГЭ
Прямые и плоскости в пространстве
• Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых
• Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства
• Параллельность плоскостей, признаки и свойства
• Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех перпендикулярах
• Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства
• Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур
Многогранники
• Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма
• Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде
• Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида
• Сечения куба, призмы, пирамиды
• Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)
Тела и поверхности вращения
• Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
• Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
• Шар и сфера, их сечения
Измерение геометрических величин
• Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
• Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью
• Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника
• Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными прямыми, параллельными плоскостями.
• Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора
• Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы.
• Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара.
Последнее изменение: Воскресенье, 11 октября 2015, 14:48